# Das Handbuch zu &kcalc;

&Bernd.Johannes.Wuebben; &Bernd.Johannes.Wuebben.mail;
&Pamela.Roberts;&Pamela.Roberts.mail;
&Anne-Marie.Mahfouf;&Anne-Marie.Mahfouf.mail;
Gregor Zumstein Deutsche Übersetzung

    zumstein@ssd.ethz.ch

2001 2002 2005 2006 &Bernd.Johannes.Wuebben;, &Pamela.Roberts;, &Anne-Marie.Mahfouf;
&FDLNotice;
2006-02-13
2.0.2

&kcalc; ist ein wissenschaftlicher Taschenrechner für &kde;

KDE KCalc Taschenrechner

## Einleitung

Dieses Dokument beschreibt &kcalc; Version 1.8.

&kcalc; bietet viel mehr mathematische Funktionen, als auf den ersten Blick sichtbar sind. Bitte lesen Sie den Abschnitt über Tastenkürzel und -modi in diesem Handbuch, um mehr über die vielen verfügbaren Funktionen zu lernen.

Über die Funktionalität von üblichen Taschenrechnern hinaus bietet &kcalc; eine Anzahl zusätzlicher Eigenschaften, die es Wert sind, genannt zu werden:

- &kcalc; beherrscht trigonometrische Funktionen, logische Operationen und kann statistische Berechnungen durchführen.

- &kcalc; erlaubt das Ausschneiden und Einfügen von Zahlen in der Anzeige.

- &kcalc; besitzt einen Ergebnis-Stack, mit dem Sie bequem frühere Resultate abrufen können.

- Sie können die Farbe und den Zeichensatz in der Anzeige von &kcalc; einstellen.

- Sie können die Genauigkeit von &kcalc; und die Anzahl der Nachkommastellen festlegen.

- &kcalc; bietet eine große Zahl nützlicher Tastenbelegungen, welche das Arbeiten mit &kcalc; ohne Maus vereinfachen.

  Tipp: Wird die &Ctrl;Taste gedrückt gehalten, so wird auf jeder virtuellen Taste die echte Tastaturbelegung angezeigt.

Viel Spaß mit &kcalc;!

Bernd Johannes Wuebben

## Arbeiten mit &kcalc;

### Allgemeine Anwendung

Die normale Verwendung von &kcalc; ist einfach und ähnlich wie die der meisten einfachen wissenschaftlichen Taschenrechner. Beachten Sie aber die folgenden zusätzlichen Möglichkeiten in &kcalc;:

Ergebnis-Stack

  Jedesmal wenn Sie mit der &LMB; auf den Knopf = klicken oder die Eingabe- oder =-Taste drücken, wird das Ergebnis auf &kcalc;s Ergebnis-Stack gelegt. Sie können diesen durch Drücken von der &Ctrl;Z und &Ctrl; &Shift;Z durchsuchen.

Prozentfunktion

  Die Prozentfunktion arbeitet ein wenig anders, als die der meisten anderen Rechner. Wenn Sie sie aber einmal verstanden haben, erweist sich die erweiterte Funktionalität als nützlich. Details finden Sie im Abschnitt Prozente.

Ausschneiden und Einfügen

  - Wenn Sie &Strg;C drücken, wird der angezeigte Wert in die Zwischenablage kopiert.

  - Das Drücken von &Strg;Vfügt den Inhalt der Zwischenablage in die Anzeige ein, sofern es sich um eine gültige Gleitkommazahl handelt.

  - Es ist immer noch möglich durch Klicken auf die Anzeige von &kcalc; zu kopieren und einzufügen, es kann aber sein, dass dies in zukünftigen Versionen nicht mehr unterstützt wird.

Fortgeschrittene Funktionen

  Wird &kcalc; zum ersten Mal gestartet, werden nur die grundlegenden arithmetischen Funktionen angeboten.

  Im Menü Einstellungen können Sie zusätzliche Tasten für &kcalc; zur Anzeige auswählen: So können z. B. statistische oder trigonometrische Funktionstasten hinzugefügt werden.

### Statistik-Modus

Im Statistik-Modus sind die Tasten auf der linken Seite mit statistischen Funktionen belegt:

Die Funktionsweise in diesem Modus ist auf die Taste Dat ausgerichtet. Um eine Datenliste mit Zahlen zu erstellen, geben Sie eine Zahl ein und drücken die Taste Dat. Eine fortlaufend ansteigende Zahl zur Kennzeichnung der Position in der Daten-Liste wird angezeigt. Ein üblicher Taschenrechner speichert nur drei Werte für statistische Funktionen: Die Anzahl der einzelnen Einträge in der Liste, die Summe der eingegebenen Werte und die Summer der Quadrate der Listeneinträge. &kcalc; dagegen speichert jeden einzelnen Wert, damit Sie den Median der Daten berechnen können.

Tasten | Funktion
--- | ---
N | Zeigt die Anzahl der eingegebenen Werte an
Inv N | Zeigt die Summer aller eingegebenen Werte an
Mea | Zeigt das arithmetische Mittel aller eingegebenen Werte an
Inv Mea | Zeigt die Summer der Quadrate aller eingegebenen Werte an
Std | Zeigt die Standardabweichung der Gesamtheit an (n)
Inv Std | Zeigt die Stichprobenstandardabweichung an (n-1)
Med | Zeigt den Median (Zentralwert) an
Dat | Eingabe eines Wertes
Inv Dat | Löscht den zuletzt eingegebenen Wert
Cst | Löscht den gesamten Statistikspeicher

### Trigonometrie-Modus

Im Trigonometrie-Modus sind die Tasten auf der linken Seite mit den trigonometrischen Funktionen belegt:

Tasten | Funktion
--- | ---
Hyp | Schaltet in den hyperbolischen Modus um. Zum Beispiel ist Hyp Sin der hyperbolische Sinus: sinh(x)
Sin | Berechnet den Sinus
Inv Sin | Berechnet den Arcussinus
Cos | Berechnet den Cosinus
Inv Cos | Berechnet den Arcuscosinus
Tan | Berechnet den Tangens
Inv Tan | Berechnet den Arcustangens
Log | Berechnet den Zehnerlogarithmus
Inv Log | Berechnet die Zehnerpotenz
Ln | Berechnet den natürlichen Logarithmus, also den Logarithmus zur Basis e
Inv Ln | Berechnet e hoch x

### Speicherbefehle

&kcalc; unterstützt die üblichen Speicherbefehle von Standardrechnern und zusätzlich 6 Register für Konstanten.

#### Standard-Speicherbefehle

&kcalc; kann das Ergebnis von Berechnungen zur späteren Wiederverwendung speichern. Diese funktionen erreichen Sie über mehrere Tasten (MR, MS, M+ und MC).

MS

  MS speichert den aktuellen angezeigten Wert.

M+

  M+ addiert das aktuelle Ergebnis zum Wert im Speicher. Wenn sie also den Wert 20 gespeichert haben und das aktuelle Ergebnis 5 beträgt, enthält der Speicher nach diesem Tastendruck den Wert 25. Wenn der Speicher leer ist, funktioniert diese Taste wie MS und speichert nur das Ergebnis.

MR

  MR holt den Wert aus dem Speicher und zeigt ihn an.

MC

  Die Taste MC löscht den Speicher.

Enthält der Speicher einen Wert, erscheint ein M in der Statusleiste neben der Anzeige des Berechnungsmodus.

#### Konstanten

Die sechs Tasten für Konstanten C1 bis C6 werden nur dann angezeigt, wenn Sie sie mit Konstantentasten im Menü Einstellungen in der Menüleiste einschalten.

Um die Zahl in der Anzeige von &kcalc; in einer der sechs Konstanten zu speichern, drücken Sie zuerst auf Inv und dann auf den gewünschten Speicherplatz C1 bis C6.

Um den in einer Konstanten gespeicherten Wert in einer Berechnung zu benutzen, drücken Sie die gewünschte Taste (C1 bis C6) und der Wert wird in die Anzeige eingefügt.

Sie können die Beschriftung der Konstantentasten ändern, um dadurch den darin enthaltenen Wert anzuzeigen. Klicken Sie dazu mit der rechten Maustaste auf eine der Tasten C1 bis C6. Damit öffnen Sie ein Kontextmenü, in dem Sie Namen angeben auswählen.

Es gibt viele vordefinierte Konstanten (meistens aus der Physik), die Sie als Beschriftung der sechs Tasten C1 bis C6 verwenden können. Klicken Sie dazu mit der rechten Maustaste auf einen der Konstantentasten und wählen Sie eine Konstante mit Aus Liste wählen. Obwohl Sie die vordefinierten Konstanten auch im Menü mit Konstanten einfügen können, ist die Belegung einer Konstantentaste sehr praktisch, wenn Sie einen Wert mehrfach verwenden wollen.

### Bedeutung der Tasten und Knöpfe

Um die Eingabe für die Berechnungen zu vereinfachen, benutzt &kcalc; einzelne Tasten auf der Tastatur für die meisten Funktionen. Zum Beispiel führt die Eingabe von `7R` oder `7r` zur Berechnung des Reziproken von 7 (also 1/7).

Während einer Berechnung können Sie immer &Strg; drücken, um die Tastaturbelegung zu sehen.

Taste | Funktion | Bemerkung
--- | --- | ---
H | Hyp | Hyperbolisch wie in Hyp Sin, der sinh(x)
S | Sin |
C | Cos |
T | Tan |
N | Ln | Logarithmus zur Basis e
L | Log | Logarithmus zur Basis 10
I | Inv | Invertierung. Wenn Sie den Arcussinus von x berechnen wollen, tippen Sie `i s`
\ | +/- | Das Vorzeichen wechseln
[ | x^2 |
^ | x^y |
! | x! | Fakultät
< | Lsh | Verschiebung nach links. Anmerkung: Inv Lsh entspricht einer Verschiebung nach rechts
& | Und | Logisches UND
* | X | Multiplikation
/ | / | Division
D | Dat | Dateneingabe im Statistik-Modus
O | Or | Logisches ODER. Inv Or ist XOR
R | 1/x | Berechnet den reziproken Wert
= | = |
Eingabe | = |
Eingabe | = |
Bild auf | C | Löschen
Esc | C | Löschen
Pfeil links | C | Löschen
Bild ab | AC | Alles löschen
Pfeil rechts | AC | Alles löschen
Entf | AC | Alles löschen

## Bemerkungen zu einzelnen Funktionen

### Mod und Inv Mod

Mod berechnet den Rest der Division der angezeigten Zahl durch die nächste eingegebene Zahl.

  `22 Mod 8 =` ergibt das Resulat 6

  `22.345 Mod 8 =` ergibt das Resultat 6.345

Inv Mod führt eine Ganzzahldivision der angezeigten Zahl durch die nächste eingegebene Zahl durch.

  `22 Inv Mod 8 =` ergibt das Resultat 2

  `22.345 Inv Mod 8 =` ergibt ebenfalls das Resultat 2.

### Prozente

Anstelle des = können Sie % verwenden, um ein Resultat zu erhalten. Die Berechnungen werden dann wie folgt durchgeführt:

- Wenn die letzte Operation die Addition oder Subtraktion ist, dann wird das Ergebnis in Prozenten des zweiten Operanden ausgegeben.

- Wenn die letzte Operation die Multiplikation ist, wird das Resultat der Multiplikation durch 100 geteilt.

- Wenn die letzte Operation die Division oder Restbildung ist, dann wird der Prozentsatz des linken Operanden auf Basis des rechten Operanden ausgegeben.

- In allen anderen Fällen hat die %-Taste die gleiche Wirkung wie die =-Taste.

Beispiele:

  `150 +50 %` ergibt225 (150 plus 50 Prozent von diesem Betrag)

  `42 * 3 %` ergibt 1.26 (42 * 3 / 100)

  `45 / 55 %` ergibt 81.81... (45 ist 81.81.. Prozent von 55)

### Lsh und Inv Lsh

Lsh schiebt den ganzzahligen Anteil des angezeigten Wertes um n Stellen nach links (entspricht einer Multiplikation mit 2^n). n ist dabei die nächste eingegebene Zahl. Das Resultat ist immer ganzzahlig:

  `10 Lsh 3 =` ergibt 80 (10 multipliziert mit 2^3 ).

  `10.345 Lsh 3 =` ergibt ebenfalls 80.

Inv Lsh schiebt den ganzzahligen Anteil des angezeigten Wertes um n Stellen nach rechts (entspricht einer Division durch 2^n). Das Resultat ist immer ganzzahlig:

  `16 Inv Lsh 2 =` ergibt 4 (16 geteilt durch 2^2).

  `16.999 Inv Lsh 2 =` ergibt ebenfalls 4.

### Cmp, And, Or und Xor

Die Cmp, And und Or Funktionen führen bitweise logische Operationen durch. Diese Funktionen machen daher insbesondere Sinn, wenn die Basis auf Hex, Oct oder Bin gesetzt ist. In den folgenden Beispielen ist die Basis auf Bin gesetzt.

Cmp berechnet das Einerkomplement (invertiert die Bits).

  `101 Cmp` ergibt 111...111010

And führt ein logisches UND durch.

  `101 And 110 =` ergibt 100

Or führt ein logisches ODER durch.

  `101 Or 110 =` ergibt 111

Xor führt ein logisches XOR (exklusives ODER) durch.

  `101 XOr 110 =` ergibt 011

## Fragen und Antworten

Wie erhalte ich die Eulersche Zahl e?

Drücken Sie `1 Inv Ln`.

Wie erhalte ich genau zwei Nachkommastellen?

Drücken Sie auf den Knopf Einrichten .... Es öffnet sich der Einrichtungsdialog, in dem Sie Fixkomma setzen ankreuzen können und mit dem Drehfeld die Anzahl Nachkommastellen festlegen können.

Wie ist das mit der Genauigkeit?

Entscheidend für die Genauigkeit von &kcalc; ist die Unterstützung des C-Datentyps long double durch die Bibliotheken libc und libmath. Ist diese Unterstützung vorhanden, erkennt &kcalc; dies bei der Übersetzung und verwendet diesen Datentyp.

Stellen Sie die Genauigkeit im Einrichtungsdialog von &kcalc; so ein, dass die oben genannten Berechnungen richtig gelöst werden. Wenn der Datentyp long double ist, so empfiehlt sich eine Genauigkeit von 14, sonst von 8 bis 10 Stellen.

Eine höhere Genauigkeit führt nicht zwingend zu besseren Resultaten. Spielen Sie ein wenig mit der Genauigkeit, um zu verstehen, was gemeint ist.

&commands;

## Danksagung und Lizenz

&kcalc; Copyright für das Programm ©:

Bernd Johannes Wuebben 1996-2000

Das &kde;-Team 2000-2004

- &Bernd.Johannes.Wuebben; &Bernd.Johannes.Wuebben.mail;

- &Evan.Teran; &Evan.Teran.mail;

- &Espen.Sand; &Espen.Sand.mail;

- &Chris.Howells; &Chris.Howells.mail;

- &Aaron.J.Seigo; &Aaron.J.Seigo.mail;

- &Charles.Samuels; &Charles.Samuels.mail;

&kcalc; wurde von Martin Bartletts xfrmcalc angeregt, dessen Stack-Implementierung immer noch von &kcalc; verwendet wird.

Copyright für die Dokumentation © 2001, 2002, 2005, 2006:

- &Bernd.Johannes.Wuebben; &Bernd.Johannes.Wuebben.mail;

- &Pamela.Roberts; &Pamela.Roberts.mail;

- &J.Hall; &J.Hall.mail;

- &Anne-Marie.Mahfouf;&Anne-Marie.Mahfouf.mail;

&underFDL; &underGPL;

## Installation

&kcalc; ist Teil des kdeutils-Pakets, eines Teils des &kde;-Projektes und wird normalerweise als Teil von &kde; installiert. Weitere Informationen über &kde; finden sich unter http://www.kde.org.

### Kompilierung und Installation

&install.intro.documentation; &install.compile.documentation;

### Verwendung doppelter Präzision in &kcalc;

Wenn Ihr Rechner den C-Datentyp long double unterstützt und Sie eine korrekt funktionierende Version von libc haben, können Sie die long double-Präzision für &kcalc; aktivieren.

Das müssen Sie tun:

- Überprüfen Sie `../config.h` und schauen Sie, ob HAVE_LONG_DOUBLE definiert ist, es sollte eine Zeile mit folgendem Text vorhanden sein:

      #define HAVE_LONG_DOUBLE 1

  Wenn diese Zeile fehlt, so unterstützt Ihr System den Datentyp long double nach IEEE nicht.

- Bearbeiten Sie die Dateien `kcalctype.h` `configdlg.cpp` `kcalc.cpp` und `kcalc_core.cpp` und entfernen Sie die folgenden Zeilen:

      #ifdef HAVE_LONG_DOUBLE
      #undef HAVE_LONG_DOUBLE
      #endif

- Kompilieren Sie &kcalc; neu.