Referencia de la notación de GNU LilyPond: 5.5.4 Modifying shapes

### 5.5.4 Modifying shapes

#### Modifying ties and slurs

Las ligaduras de unión, de expresión y de fraseo se trazan como curvas de Bézier de tercer orden. Si la forma de la ligadura calculada automáticamente no resulta óptima, se puede modificar su forma manualmente mediante la especificación explícita de los cuatro puntos de control necesarios para definir una curva de Bézier de tercer orden.

Las curvas Bézier de tercer orden o cúbicas están definidas por cuatro puntos de control. El primer y cuarto puntos de control son exactamente los puntos extremos de comienzo y de final de la curva. Los dos puntos de contros intermedios definen la forma. Se pueden encontrar en la web animaciones que muestran cómo se traza la curva, pero la descripción siguiente puede ser de ayuda. La curva comienza a partir del primer punto de control dirigiéndose directamente hacia el segundo, curvándose progresivamente para dirigirse hacia el tercero y continuando la curva hacia el cuarto, llegando a éste en viaje directo desde el tercer punto de control. La curva está contenida enteramente dentro del cuadrilátero definido por los cuatro puntos de control.

He aquí un ejemplo de un caso en que la ligadura no es óptima, y donde `\tieDown` no sirve de ayuda.

>     <<
>       { e1 ~ e }
>     \\
>       { r4 <g c,> <g c,> <g c,> }
>     >>

Una forma de mejorar esta ligadura es modificar manualmente sus puntos de control como sigue.

Las coordenadas de los puntos de control de Bézier se especifican en unidades de espacios de pentagrama. La coordenada X está en relación con el punto de referencia de la nota a la que está unida la ligadura, y la coordenada Y está en relación con la línea central del pentagrama. Las coordenadas se introducen como una lista de cuatro parejas de números decimales (reales). Un enfoque es estimar las coordenadas de los dos puntos extremos, y luego tratar de adivinar los dos puntos intermedios. Los valores óptimos se encuentran por ensayo y error.

Es útil recordar que una curva simétrica necesita puntos de contros simétricos, y que las curvas de Bézier tienen la útil propiedad de que las transformaciones de la curva tales como la traslación, rotación y escalado se pueden obtener aplicando la misma transformación a los puntos de control de la curva.

Para el ejemplo anterior, la sobreescritura siguiente da una ligadura satisfactoria:

>     <<
>       \once \override Tie
>         #'control-points = #'((1 . -1) (3 . 0.6) (12.5 . 0.6) (14.5 . -1))
>       { e1 ~ e1 }
>     \\
>       { r4 <g c,> <g c,> <g c,>4  }
>     >>

#### Advertencias y problemas conocidos

No es posible modificar la forma de las ligaduras de unión o de expresión cambiando la propiedad `control-points` si hay más de una en el mismo mom ento musical, ni siquiera usando la instrucción `\tweak`.

Other languages: English.

#### Manual de referencia de la notación